La Notazione Posizionale
Pubblicato in: Didattica matematica
Cosa si Intende per Notazione Posizionale
Quando scriviamo un numero, la posizione di una cifra all'interno del numero ne stabilisce il valore (da qui il nome posizionale). Così per esempio nel numero 616, il primo 6 vale 600 l'ultimo vale solo 6.
L'uso dello zero è fondamentale per la notazione posizionale in quanto permette di attribuire valore anche alle caselle vuote.
L'Abaco
Per rappresentare i numeri in base dieci (ma anche in altre basi) si può usare l'abaco, strumento di calcolo antichissimo.
L'abaco a gettoni usato in varie forme prima dai Greci, poi dai Romani è rimasto in uso in Europa fino al 1700. L'abaco romano ha scanalature parallele in ciascuna delle quali è possibile inserire sassolini (calculi in latino).
L'abaco può essere:
- orizzontale a tavoletta con scanalature parallele,
- verticale con asticelle parallele.
Comunemente viene usato l'abaco ad asticelle sulle quali vengono inserite palline di colore diverso.
- La prima asticella, a destra è quella delle unità semplici,
- la seconda è quella dei lunghi che si riferisce alla base,
- la terza è quella dei piatti
- Lo zero è rappresentato dall'assenza di palline su una asticella.
Le palline su asticelle diverse indicheranno dunque unità di ordine diverso a seconda della posizione in cui sono collocate.
L'abaco agevola moltissimo l'attività didattica sostenendo l'apprendimento e chiarendo il concetto di struttura posizionale basato sul cambio in relazione alla baseo alla base.
La costruzione dell'abaco fatta con i bambini li responsabilizza maggiormente ed ha una valenza educativa di notevole rilievo.
Modalità di Costruzione dell'Abaco
Prendiamo una base di polistirolo, dividiamola in tre parti uguali e su ciascuna delle parti infiliamo cannucce della stessa altezza. L'altezza delle cannucce è relativa alla base con la quale si vuole lavorare.
- In base dieci l'altezza della cannuccia è tale che in essa non possano essere infilate più di nove palline.
- Nel caso in cui le palline siano o superino nove palline viene infilata una pallina nella cannuccia a sinistra.
- In base tre l'altezza della cannuccia è tale che in essa non possano essere infilate più di due palline.
- Nel caso in cui le palline siano o superino tre palline viene infilata una pallina nell'asticella a sinistra.
- In base quattro l'altezza della cannuccia è tale che in essa non possano essere infilate più di tre palline.
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Articolo pubblicato il: 9 Gennaio 2019
