La Scrittura dei Numeri

Nell'attuale sistema di scrittura dei numeri coesistono due criteri:

• L'adozione della base dieci.
• La notazione posizionale.

La dimestichezza che abbiamo con questo sistema ci ha fatto dimenticare le difficoltà che esso comporta e l'importanza di analizzarle singolarmente.
A questo scopo proponiamo una mappa nella quale sono inseriti i temi fondamentali opportunamente collegati tra loro.

Nel nostro sistema di scrittura dei numeri le unità sono ordinate secondo la potenza decrescente della base che nel nostro caso è la base dieci.
Il numero 243 ad esempio può essere sviluppato nel seguente polinomio:

    2 x (10 x 10) + 4 x 10 + 3

ovvero:

   
    2 x 10² + 4 x 10¹ + 3 x 10º

Nella struttura polinomiale del numero coesistono:

• La struttura moltiplicativa.
• La struttura additiva.

Nel sistema di numerazione la quantità rappresentata da un certo numero dipende dalla combinazione di tre aspetti, tra loro complementari:

• il valore assoluto che il numero stesso rappresenta;
• la base alla quale ci si riferisce;
• Il valore di ciascuna cifra in relazione alla posizione che tale cifra occupa all'interno del numero.

La dimestichezza che abbiamo con questo strumento ci ha fatto dimenticare la loro complessità e, nel caso particolare del sistema di numerazione decimale, ci ha fatto sottovalutare le difficoltà che esso comporta.

Il percorso didattico proposto prende inizio dal concetto di valore.
Il valore attribuito ad un determinato oggetto va distinto dalle proprietà caratteristiche e dall'oggetto stesso anche se alcune di esse sono considerate implicitamente o esplicitamente una base per la determinazione di tale valore. I parametri con cui stabilire il valore di un certo oggetto variano con l'età dei bambini e con la motivazione per cui essi effettuano tale valutazione (motivi affettivi, gusto personale ecc.).