Gli Arabi e la Matematica

Il Ruolo degli Arabi nella Conservazione del Pensiero Matematico

Nel momento di maggiore involuzione dell'Occidente Cristiano, la tradizione greca fu raccolta dagli Arabi, i quali, attraverso i rapporti instauratisi durante le Crociate, la riportarono in Europa arricchendola dei contributi della cultura orientale, in particolare della cultura indiana.
Gli Arabi in realtà non sono stati i distruttori della cultura come una certa esegesi cristiana ha voluto rappresentarli bensì i loro continuatori.
Superato il periodo che arriva al 750 circa, caratterizzato da lotte e dall'integrazione di culture e tradizioni diverse unite dalla fede nell'Islam, la cultura araba ebbe un momento di particolare splendore grazie anche al mecenatismo di tre importanti califfi: Al-Mansur, Harun al-Rashid e Al-Mamun.
Per volere del califfo Al Mansur fu fondata Bagdad capitale dell'impero islamico.
Ad al-Maʾmūn è attribuito il merito di aver promosso attivamente la traduzione in arabo dal greco, dal persiano e dall'indi, delle opere scientifiche e filosofiche delle civiltà precedenti ormai tramontate , con l'istituzione della casa della saggezza: "Bayt al-Ḥikma", una ricchissima biblioteca paragonabile a quella del museo di Alessandria, dove dimorano studiosi, scienziati e traduttori. Con l'espansione della dominazione araba, i paesi che si affacciano sul bacino del Mediterraneo assumono una posizione di grande rilievo non solo dal punto di vista politico, economico e commerciale, ma anche culturale, in quanto principale ponte di trasmissione del sapere teorico e pratico delle civiltà antiche: greca, indiana, babilonese e perfino cinese.

Nuove piante e nuovi prodotti, frutto di elaborate tecniche di lavorazione, vengono introdotti in occidente dagli arabi: il cotone, l'arancio, il limone, l'albicocco, il banano, il carciofo, l'asparago, gli spinaci, il cuoio lavorato, i tessuti preziosi, il vetro e i metalli forgiati, l'avorio e il legno intarsiati e si diffonde il processo di fabbricazione della carta con il lino e la canapa. Tramite gli arabi penetra in Occidente nel secolo XI anche l'ago magnetico di origine cinese e l'uso della vela "latina" triangolare che permette di navigare contro vento, adottata nel Mediterraneo nel XV secolo.

Nell'ambito degli studi scientifici e in particolare del pensiero matematico si assiste alla commistione tra fra la matematica orientale, indiana e babilonese, e quella occidentale, greco-ellenistica.

Dalla prima derivano le conoscenze di aritmetica e di astronomia, il sistema di numerazione posizionale e l'introduzione dello zero, mentre dalla seconda le trattazioni sulla geometria piana e solida, sulle coniche e sui fondamenti logici e filosofici delle scienze.

Dopo un primo periodo nel quale predominano i saperi giunti dall'esterno, assimilati gradualmente grazie alle traduzioni, si passa all'elaborazione originale delle conoscenze acquisite nei settori più vari della scienza: dall'aritmetica all'algebra, dalla geometria all'astronomia, dall'ottica alla meccanica, alla medicina, all'ingegneria, all'agricoltura, alla geografia.

Per merito delle traduzioni effettuate nei paesi islamici dei testi greci e indiani, poi reiterate dall'arabo al latino nella Spagna dei mori, e grazie ai contributi originali degli studiosi musulmani alla scienza, un ricchissimo patrimonio di manoscritti greci e arabi raggiungerà nel Medioevo l'occidente latino e creerà fra il X e il XIII secolo quel travaso di conoscenze e quel substrato culturale che permetterà la ripresa delle attività intellettuali e la rinascita del sapere scientifico, dopo i secoli bui conseguenti alla caduta nel 476 dell'impero romano d'occidente e alle invasioni barbariche.

Direttore della casa della saggezza fu Al-Khwarizmi dal cui nome ha origine il vocabolo algoritmo. In De numero indorum presentò una esposizione completa del sistema di numerazione indiana contribuendo così alla diffusione del sistema di numerazione posizionale il cui cardine è il concetto di zero così definito.

"Se dopo aver sottratto, non resta nulla, scrivete un cerchietto, altrimenti il posto rimane vuoto. Il cerchietto deve occupare il posto, altrimenti vi sono meno cifre, e così ad esempio, la seconda può essere scambiata per la prima."
Abituati fin dall'infanzia alla parola ed al concetto di zero.
è difficile rendersi conto della sua importanza, e una volta compresa la portata di questa introduzione ci si meraviglia perché questa sia avvenuta così tardi.
Il fatto è che i numeri sono stati introdotti dagli uomini per rispondere alla domanda: quanti? per contare gli elementi dio una collezione; lo zero indica il vuoto, il nulla; come considerarlo un numero?
L'essere un numero che si riferisce ad una quantità nulla è alla base di tutte le difficoltà legate al suo uso sia nella lettura e nella scrittura dei numeri (chi non riflette prima di leggere o scrivere numeri come 10005?), sia nel risolvere pronlemi di vita pratica.

Quando il califfo gli chiese: "Se volessi interessarti allo studio di altre scienze, diverse da quelle matematiche, quale scienza penseresti di studiare?" egli rispose: "Adesso penso solo a una cosa, ovvero al modo di facilitare lo studio della Matematica a tutta la gente. E' inutile studiare una scienza che non è utile nella vita pratica."

Lo scopo principale di al-Khwârizmî era infatti quello di scrivere un manuale utile alla risoluzione dei problemi della vita quotidiana, ma l'opera avrà una diffusione e un'influenza ben più ampie di ciò che l'autore si sarebbe probabilmente aspettato.